y = kx + m

Vi började med den svarta linjen, om att handla mjölk. Varje liter kostar 10 kr, alltså blir det 10 kr dyrare för varje litet jag handlar. På mattespråk kan vi säga att k-värdet är 10. Det betyder också att lutningen på den graf man kan rita är 10. För varje ökning i x-led ökar det 10 i y-led. Y= kostnaden, får man genom att multiplicera x-värdet med k-värdet: 

y = 10x. 

Den blå, gröna och även röda linjen har samma lutning, de är parallella med varandra och har k-värde 20. För ökning med 1 i x-led ökar det 20 i y-led. Har de alla tre samma funktion? Har alla tre funktionen y = 20x?

Nej, så klart inte, för då hade ju alla tre legat på samma linje. 

Bara den BLÅ grafen har funktionen 

y = 20x.

Den RÖDA har y = 20x + 30! Detta för att den skär y-axeln i värdet 30. 

Den GRÖNA däremot skär y-axeln i -10, vilket ger den funktionen y = 20x -10.

Således kan vi komma fram till och acceptera den räta linjens ekvation:

y = kx + m

k = lutningen

m = där linjen skär y-axeln

Funktionen kan nu användas för att räkna ut ett y-värde för ett specifikt angett x-värde. T.ex y = 30x + 6. Om x är 10, vad blir då y?

Sätt in i funktionen och prova:

Y = 30 ' 10 + 6 = 300 + 6 = 306.

Svar: när x-värdet är 10 så är y-värdet 306. Alltså skulle man kunna rita in detta i ett koordinatsystem i punkten (10, 306).

Är du med?

Räkna nu nivå 2, 3 och 4 på 4.4.

Lycka till! 

/Frida