Torsdag 26/2 kapitel 4.5

Vi gick igenom planeringen från inlägget igår, och gjorde 4100 först, därefter skulle ni klura ut vilken funktion som styrde taxiresans kostnad beroende av hur många km (x) man åkte, om startavgiften var 40 kr och pris per km 20 kr. 

Pris per km = k-värdet

Startavgift = m-värdet

Om vi åker 0 km kostar det ändå 40 kr. 

Alltså blir funktionen 

y = 20x + 40

Nu kommer ni att se funktioner där man sätter m-värdet före kx, för att markera att det kostar 40 kr "först", så vi kan skriva så här:

y = 40 + 20x

Därefter gjorde vi 4101 a) och b) muntligt och sen fick ni fundera på c) och d) i paren.

Och sist gjorde ni 4103.

Till nästa lektion: kika in på nivå 3 och 4, återkom med frågor på måndag.

Ha en trevlig helg, 

/Frida

Planering fram till provet på kapitel 4 (och 3)

Nu har jag pratat med mina kollegor och vi flyttar fram provet en vecka, till den 12/3.

Planeringen kommer att fram till dess se ut som följande:

Torsdag 26/2: 4.5 Tillämpning av linjära funktioner - genomgång och eget räknande, läxa blir att göra klart 2-3-4 till måndag.

Måndag 2/3: 4.6 Proportionalitet - något lättare än de tidigare delarna. Jag har genomgång lite kort, kollar av hur det gått med 4.5, ni räknar på lektion och hemma klart till tisdagens lektion.

Tisdag 3/3: Tid att göra klart, sammanfattning. Sid 203. Repetera både kapitel 3 och 4.

Torsdag 5/3: DIAGNOS 4 - rättas omgående och ni har möjlighet att täppa till eventuella "hål i båten".

Måndag 9/3: Repetition på sidorna 311-314 + Blandade uppgifter sid 205-206

Tisdag 10/3: Repetition på sidorna 311-314 + Blandade uppgifter sid 205-206

Torsdag 12/3: PROV kap 3 och 4

Anledningen till att vi testar kap 3 igen är den att jag tycker inte att ni fick tillräckligt med utrymme att visa era kunskaper inom området på det förra provet. Det kom att handla om fel saker, som att avrunda rätt eller att trycka rätt på en miniräknare - saker som är viktigt, men kanske inte i jämförelse med vad området i stort handlade om. Nu får ni en chans att visa igen, och det är mycket som är väldigt likt, så ni kommer att känna igen er.

Lycka till och kolla bloggen efter varje lektion!
Kram Frida

4095

4094

4092

y = kx + m

Vi började med den svarta linjen, om att handla mjölk. Varje liter kostar 10 kr, alltså blir det 10 kr dyrare för varje litet jag handlar. På mattespråk kan vi säga att k-värdet är 10. Det betyder också att lutningen på den graf man kan rita är 10. För varje ökning i x-led ökar det 10 i y-led. Y= kostnaden, får man genom att multiplicera x-värdet med k-värdet: 

y = 10x. 

Den blå, gröna och även röda linjen har samma lutning, de är parallella med varandra och har k-värde 20. För ökning med 1 i x-led ökar det 20 i y-led. Har de alla tre samma funktion? Har alla tre funktionen y = 20x?

Nej, så klart inte, för då hade ju alla tre legat på samma linje. 

Bara den BLÅ grafen har funktionen 

y = 20x.

Den RÖDA har y = 20x + 30! Detta för att den skär y-axeln i värdet 30. 

Den GRÖNA däremot skär y-axeln i -10, vilket ger den funktionen y = 20x -10.

Således kan vi komma fram till och acceptera den räta linjens ekvation:

y = kx + m

k = lutningen

m = där linjen skär y-axeln

Funktionen kan nu användas för att räkna ut ett y-värde för ett specifikt angett x-värde. T.ex y = 30x + 6. Om x är 10, vad blir då y?

Sätt in i funktionen och prova:

Y = 30 ' 10 + 6 = 300 + 6 = 306.

Svar: när x-värdet är 10 så är y-värdet 306. Alltså skulle man kunna rita in detta i ett koordinatsystem i punkten (10, 306).

Är du med?

Räkna nu nivå 2, 3 och 4 på 4.4.

Lycka till! 

/Frida

Räta linjens ekvation, en kittlande start!

Vilka är den blå resp. den gröna linjens funktion? 

Svara gärna i kommentarsfältet här nedan. Lycka till! /Frida

Torsdag 5/2 sista innan lovet!

Idag gick vi igenom uppgift 4055 på tavlan, då jag insett att den nog skulle kunna vålla ett och annat utbrott hemma under lovet, när ni sitter och räknar igenom 4.1 och 4.2 innan ni går in på 4.3. Tänker jag... :)

Den är svår, tänk att 80% av det gamla värdet ska tas utav det nya, 15% större, värdet 115%. 

Så började vi på 4.3 och funktioner. Ni visste inget om räta linjens ekvation, vilket ju är bra, så vi kan lära er något nytt, och vi började med att gå igenom hur koordinatsystemet är uppbyggt. 

Origo

X-axel

Y-axel

Första till fjärde kvadranten

Dessa är ord ni ska kunna. 

Kolla era anteckningar och smyg er in på uppgifterna på 4.3 så vi har något att jobba med efter lovet. 

Lycka till och va mycket i snön nu! :)

/Frida

Tisdagens lektion

Vi gick igenom ett par tal från 4.1 och ett utav dem var detta: 

4028, att räkna ut salthalten i den nya blandningen. 

För att få endast en uträkning skulle vi kunnat ta salthalten i decimalform x mängden saltlösning (som vi gjorde en i taget) för första bägaren, + salthalten x mängden i bägare två. Sedan dividerat allt med den nya volymen. Är ni med? 

(0,052•250+0,027•450)/700. Ser ni att det egentligen är det vi gjorde på tavlan fast i två steg? 

Ett annat tal var:

Här handlade det om att välja vad som var del utav vad. Vi fick endast ett förhållande givet, att 6,2%o var 29200 och det var alltså de kvinnor som överskred männen i antal. Alltså var det 6,2%o av männen. Utgå ifrån det och följ tänket. 

Slutligen tog jag en förändringsfaktoruppgift från ingenstans, att ett värde först ökade med 40%, sedan minskade med 40% för att slutligen öka med 30%. Frågan var hur stor den totala förändringen blev. 

Och precis som förväntat så ville ni ha ett värde att utgå ifrån, så det valdes 100 eller 1000 eller 10000 som starttal för att sedan multipliceras med de rätta faktorerna - för de kan ni! 

Men ni behöver lära er att ni kan lita på er egen förmåga och enbart använda faktorerna, för 1,4•0,6•1,3=1,092 och där har ni svaret! Allt finns med OCH 9,2% ytterligare, alltså +9,2%! 

Är det inte fiffigt så säg!?! :)

Tisdagens lektion

Vi gick igenom ett par tal från 4.1 och ett utav dem var detta: 

4028, att räkna ut salthalten i den nya blandningen. 

För att få endast en uträkning skulle vi kunnat ta salthalten i decimalform x mängden saltlösning (som vi gjorde en i taget) för första bägaren, + salthalten x mängden i bägare två. Sedan dividerat allt med den nya volymen. Är ni med? 

(0,052•250+0,027•450)/700. Ser ni att det egentligen är det vi gjorde på tavlan fast i två steg? 

Ett annat tal var:

Här handlade det om att välja vad som var del utav vad. Vi fick endast ett förhållande givet, att 6,2%o var 29200 och det var alltså de kvinnor som överskred männen i antal. Alltså var det 6,2%o av männen. Utgå ifrån det och följ tänket. 

Slutligen tog jag en förändringsfaktoruppgift från ingenstans, att ett värde först ökade med 40%, sedan minskade med 40% för att slutligen öka med 30%. Frågan var hur stor den totala förändringen blev. 

Och precis som förväntat så ville ni ha ett värde att utgå ifrån, så det valdes 100 eller 1000 eller 10000 som starttal för att sedan multipliceras med de rätta faktorerna - för de kan ni! 

Men ni behöver lära er att ni kan lita på er egen förmåga och enbart använda faktorerna, för 1,4•0,6•1,3=1,092 och där har ni svaret! Allt finns med OCH 9,2% ytterligare, alltså +9,2%! 

Är det inte fiffigt så säg!?! :)

QUIZ take it! :)

Här kommer en quiz som ni alla i svart grupp ska göra, se till att ha alla rätt, please!

Avrundningsquiz

2/2 MÅNDAG

Hej på er!
Idag var det min tur att ta vab i familjen och jag blir hemma med Lilleman som har ont i örat.
Ni hade i läxa till idag att räkna klart 4.1, som till stor del var en repetition från åk 8.
Möjligen hade ni kanske glömt skillnad mellan procent och procentenheter, och hur lite promille egentligen är.

Procent är delen av. T.ex 20% av 80 krusbär är 16 krusbär. (80/5=16, alt 10%=8 st, 8x2=16)
Procentenhet är själva sorten, likväl som att man räknar bananer. T.ex så fick Simon 25% av rösterna och Stina 30%. Stina fick då 5%-enheter mer än Simon. Medan hon fick 20% fler röster - ok? :) Och med bananer: Simon köpte 25 bananer och Stina 30. Stina köpte 5 bananer fler än Simon.

Promille är "per tusen" på samma sätt som procent är "per hundra". Alltså 1%o = 0,001 i decimalform och 1/1000 i bråk. Jag tror att ni hänger med, bara ni tar det piano. Lugnt alltså.

IDAG är det så dags för förändringsfaktorer.
Man kan nämligen räkna ut det nya värdet vid en höjning eller sänkning direkt, istället för att FÖRST räkna ut ökningen och sedan addera ursprungsvärdet, alternativt subtrahera från ursprunget.

Ett pris ökar från 50 kr med 20%. Förut: 0,2x50= 10 kr. 50 kr+10 kr = 60 kr. Se nu 50 kr som allt = 100%=1,0. Då blir ju 50 + 10 samma sak som 100% + 20% av 100% = 120% av 100%.
I decimalform således: 1,0 + 0,2 = 1,2 av ursprunget.
ALLTSÅ kan vi räkna ut en 20%-ig ökning genom att multiplicera med 1,2!!
Kolla: 50 kr x 1,2 = 60 kr. BRA VA??? :)

Men inte kan det väl funka åt andra hållet väl? JO!
Om ett pris sjunker med 25% så tog vi ju innan 0,25 x priset och sedan subtraherade vi svaret från ursprunget. Alltså tog vi 100% - 25% = 75% av ursprungspriset kvar, eller hur? Så vad händer om vi bara räknar ut det som blir kvar efter sänkningen, dvs vi vet att något ska minska med 25%, då räknar vi ut resten, vad som blir kvar, alltså 75% av  priset.
40 kr ska minska med 25%, då räknar vi 0,75 x 40 = 30 kr. KLART! Nya priset blev 30 kr efter en 25%-ig sänkning.

Idag vill jag att ni räknar på 4.2, och att ni gör klart så mycket som möjligt hemma till i morgon, så går vi igenom eventuella svårigheter i morgon när jag kommer.
Om det var något klurigt, något som ni vill gå igenom, och ni inte har en mattelärare som vikarie, så vet ju både ni och jag att det finns gott om folk som kan förklara och ta uppgiften på tavlan inför/med klassen. Ok?

Ha det gott, och lycka till!
Sikta högt!
/ Frida